Odeljenje za matematiku, 23. mart 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 23. marta 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14:15 časova.

Predavač: Marko Đikić, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Nišu

Naslov predavanja: GEOMETRIJA HILBERTOVIH PROSTORA I "SLOŽNI" OPERATORI

Apstrakt: Beskonačno-dimenzionalni Hilbertovi prostori imaju vrlo intuitivnu geometriju, sličnu geometriji Euklidskog prostora. Ipak, ta geometrija se često vrlo neprijatno razlikuje od one na koju smo navikli. U prvom delu predavanja videćemo neke interesantne primere ove pojave. Obratićemo pažnju na potprostore Hilbertovog prostora, projekcije na njih, uglove među njima i na pitanje o zatvorenosti sume potprostora. U drugom delu predavanja prikazaćemo jedan (novi?) problem u ovom klasičnom maniru. Naime, pitamo se u kom slučaju dva neprekidna operatora, definisana na različitim potprostorima istog Hilbertovog prostora, dozvoljavaju istovremenu neprekidnu ekstenziju na čitav prostor. U rešavanju tog problema proći ćemo kroz neke folklorne rezultate teorije operatora, a videćemo i zašto nam je ovaj problem važan, to jest, na koja pitanja smo uspeli da odgovorimo njegovim rešavanjem.



Nažalost nije moguće ostaviti komentar.