Seminar za mehaniku, 28. maj 2014.

• 26. Maj,  2014
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 28. maja 2014, sa početkom u 18 časova u sali 301f, Matematičkog instituta SANU.

Predavač: Dragan Vidović, Institut za vodoprivredu Jaroslav Černi

Naslov predavanja: NELINEARNE ŠEME KONAČNIH ZAPREMINA ZA DISKRETIZACIJU JEDNAČINE DIFUZIJE

Sadržaj:  Klasična metoda konačnih zapremina koja računa difuzni proticaj preko konačne razlike zadovoljava princip maksimuma, ali je nekonzistentna na nestrukturnim mrežama.

Linearne šeme koje koriste više od dve tačke za diskretizaciju ovog proticaja mogu biti drugog reda tačnosti na nestrukturnim mrežama, ali ne zadovoljavaju princip maksimuma.

Da bi šema zadovoljila princip maksimuma i istovremeno bila drugog reda tačnosti ona mora biti nelinearna.

Ovakve diskretizacije proticaja izražavaju se kao konveksne kombinacije dve linearne diskretizacije, pri čemu težinski koeficijenti zavise od rešenja.

Za konstrukciju ovih šema potrebno je prikazati proticaj kao koničnu kombinaciju konačnih razlika.

Ukoliko je mreža veoma nepravilna, nalaženje ovakvih koničnih kombinacija prostim pretraživanjem može da bude nedovoljno efikasno, te je potreban sofisticiraniji metod.

Pored toga, u blizini materijalnih diskontinuiteta i granice domena nalaženje koničnih kombinacija može biti otežano ili nemoguće.

Deo po deo linearna transformacija koordinata se koristi da se prevaziđu ove teškoće.

---