Seminar za istoriju i filosofiju matematike, 20. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u utorak, 20. novembra 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 12:15.

Predavač: Boško Jovanović, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: GRAF MATEMATIČKIH PREDAKA I POTOMAKA MIHAILA PETROVIĆA ALASA, SA AKCENTOM NA PRETKE

Apstrakt: Matematičko genealoško stablo Mihaila Petrovića se može predstaviti u obliku složenog grafa koji se na prirodan način deli na dva podgrafa. Prvi čine učitelji i prethodnici Mihaila Petrovića, a drugi njegovi učenici i sledbenici. Utvrđeno je oko 200 prethodnika M. Petrovića, među kojima su poznati matematičari Ermit, Pikar, Darbu, Liuvil, Puason, Lagranž, Laplas, Ojler, d`Alamber, Johan i Jakob Bernuli, Lajbnic i dr. Tu takođe srećemo imena poznatih naučnika iz bliskih disciplina: Hajgens, Kopernik, Snelius, Luka Pačoli, ali i neka koja u datom kontekstu ne bismo očekivali: Erazmo Roterdamski, Nikolas Lemeri, Gabriel Falopio, Jozef Skaliger, Grigorije Palama. Najduža grana u podgrafu prethodnika M. Petrovića pruža se do druge polovine 12. veka i završava se sa četiri persijsko-arapska filozofa/astronoma (Al-Buhari, Nasir al Din al Tusi, Kamal Ibn Junus, Šaraf al Din al Tusi). Već i samo posmatranje ovog "rodoslova" navodi nas na snažnu misao o jedinstvenosti nauke i nepostojanju granica između naučnih disciplina, ljudi i naroda. Podgraf učenika i sledbenika M. Petrovića obuhvata znatno kraći vremenski period ali sadrži veći broj imena (preko 900). Među njima je dvadesetak akademika i veliki broj profesora univerziteta. S pravom se može reći da smo svi mi, današnji srpski matematičari, učenici i naslednici M. Petrovića.

detaljnije

Seminar za računarstvo i primenjenu matematiku, 20. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u utorak, 20. novembra 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14:15.

Predavač: Vladisav Jelisavčić, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: STRUKTUIRANO UČENjE NAD VELIKIM PODACIMA ZASNOVANO NA VEROVATNOSNIM GRAFOVSKIM MODELIMA

Apstrakt: Verovatnosni grafovski modeli su klasa algoritama za struktuirano učenje kod kojih je problem predstavljen pomoću slučajnih promenljivih. Markovljeva slučajna polja su verovatnosni grafovski modeli u kojima su promenljive predstavljene kao čvorovi, dok su interakcije između  promenljivih predstavljene kao grane neusmerenog grafa. Cilj istraživanja predstavljenog u ovom izlaganju je pronalaženje i analiza novih modela za struktuirano učenje i algoritama za njihovo obučavanje. Učenje ovakvih modela se najčešće obavlja pronalaženjem maksimalne verodostojnosti (eng. maximum likelihood), pomoću metoda konveksne optimizacije. Efikasnost učenja, kao i zaključivanja na osnovu naučenog modela, u  velikoj meri zavisi od osobina samog modela i pretpostavki nad kojima je  zasnovan, kao i prilagođenosti modela problemu. U sklopu ovog istraživanja, najpre je osmišljena  i realizovana generalizacija jedne postojeće GCRF formulacije. Zatim je izvršena eksperimentalna analiza predloženog modela na nekoliko sintetičkih i nekoliko stvarnih skupova podataka iz aktuelnih domena klimatologije i zdravstva, kao i analiza složenosti algoritma. Zatim je uočen tip problema koji je veoma zastupljen a nije dovoljno obrađen u literaturi, i za koji je moguće uvesti dodatne pretpostavke za koje je pokazano da mogu znatno olakšati problem učenja strukture iz mnogodimenzionalnih podataka. Predložena su i realizovana dva nova GMRF modela zasnovana na uvedenim pretpostavkama i L1 regularizacione norme, i razvijeni su brzi i skalabilni algoritmi za njihovo učenje. Pokazana je prednost predloženih modela nad postojećim rešenjima u vidu brzine i skalabilnosti. Predloženi algoritmi su eksperimentalno potvrđeni kroz poređenje sa najbržim postojećim rešenjima na nekoliko mnogodimenzionalnih sintetičkih problema kao i na pravim podacima iz oblasti ekspresije gena, DNK metilacije i EEG signala. Zatim je odrađena teorijska analiza složenosti algoritama i eksperimentalno potvrđena sposobnost paralelizacije. Za kraj su predložene još dve dodatne ekstenzije GCRF modela i postavljena je teorijska osnova za njihovo učenje.

 

detaljnije

KGTA seminar, 20. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u utorak, 20. novembra 2018, u sali 844 Matematičkog fakulteta sa početkom u 14 časova.

Predavač: Luka Milićević

Naslov predavanja: BILINERNA ADITIVNA KOMBINATORIKA

Apstrakt: Polazište su dve klasične teoreme aditivne kombinatorike: Frimanova i Balog-Semeredi-Gauers teorema. Frimanova teorema klasifikuje sve skupove celih brojeva koji imaju mali broj suma parova elemenata. Balog-Semeredi-Gauers teorema povezuje skupove koji imaju mnogo četvorki (a,b,c,d) sa svojstvom a + b = c + d, sa skupovima koji imaju malo suma. U ovom predavanju biće reči o bilinearnim uopštenjima ovih teorema.

Napomena: U pitanju su rezultai zajedničkih istraživanja sa Timom Gauersom.

detaljnije

Geometrija, obrazovanje i vizualizacija sa primenama, 15. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 15. novembra 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 17:15.

Predavač: Nikola Tuneski, Cyril and Methodius University in Skopje, Republic of Macedonia

Naslov predavanja: UNIVALENT FUNCTIONS: SHORT INTRODUCTION AND SOME NEW RESULTS

Apstrakt:
A complex function of one variable is said to be univalent if it is one-on-one and onto. The Riemann mapping theorem gives right to consider only univalent functions defined on the unit disk, while a result of Titchmarsh justifies normalization of univalent functions in a way that f(0) = f`(0) - 1 = 0, i.e., f(z) = z + a2z2 + a3z3 + ..... These functions form the class of univalent functions S. The Bieberbach conjecture from 1916 busted the interest for the class S which resulted in development of variety of new methods and delivery of plenty significant results. It was finally proven by de Branges in 1984. Nevertheless, the interest for univalent functions remained. The class S is large and the study is usually focused on its subclasses that carry quite descriptive names such as starlike functions, convex functions, close-to-convex functions, functions with bounded turning etc. There are two major directions for research: - find sufficient condition that embed certain function in the class of univalent functions or some of its subclasses (the condition is usually over a simple expression involving f, f`, f`` or over the coefficients from the expansion of f); -study the geometrical and analytical properties of functions in S or its subclasses.

The lecture will give definitions and explanations of the main terms, as well as explanation of the methods that I most frequently use in my research (differential subordinations and Clunie-Jack lemma). The focus will be on presentation of selected results from the theory with highlights of mine contribution.

detaljnije

Seminar za simplektičku topologiju, 18. decembar 2018.

U okviru Seminara za simplektičku topologiju u utorak, 18. decembra 2018 u terminu od 16 do 18 časova, Nikolas Vilkins sa Univerziteta u Oksfordu (Nicholas Wilkins, University of Oxford) održaće predavanje u sali 821.


Naslov predavanja: THE QUANTUM STEENROD SQUARE AND RELATED OPERATIONS

Apstrakt:
The Steenrod square is a ring homomorphism from the cohomology of a topological space to the Z/2-equivariant cohomology of this space (with the trivial Z/2-action). Given a closed monotone symplectic manifold, we will define a deformed notion of the Steenrod square for quantum cohomology, which will not in general be a ring homomorphism, and talk about some properties and calculations. We will then frame these in the broader setting of Seidel’s equivariant pair-of-pants product.

detaljnije

Seminar za teoriju brojeva i automorfne forme, 16. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 16. novembra 2018, u sali 843 Matematičkog fakulteta sa početkom u 11 časova.

Predavač: Dragan Đokić

Naslov predavanja: LOKALNA KRONEKER-VEBEROVA TEOREMA

detaljnije

Seminar za mehaniku, 14. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 14. novembra 2018. u biblioteci Matematičkog instituta sa početkom u 18 časova.

Predavač: Milan Cajić, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: OSCILACIJE VISKOELASTIČNIH STRUKTURA SA KONCENTRISANIM MASAMA: RAZLIČITI MODELI I METODE REŠAVANjA

Apstrakt: U uvodnom delu izlaganja biće prikazana hronologija i istorijski razvoj modela greda i ploča sa koncentrisanim masama primenom tačnih i aproksimativnih metoda za rešavanje jednačina kretanja. Prethodnih godina takvi modeli nalaze sve veću primenu u simulaciji dinamike i određivanju frekvencija senzora mase baziranih na oscilacijama greda i ploča sa koncentrisanim ili distribuiranim masama. Minijaturizacija senzora dovodi do pojave efekata male skale ili disipacije koji znatno utiču na dinamiku sistema. Ovo je dovelo do pojave novih teorijskih modela koji uzimaju u obzir efekte veličine primenom konstitutivnih relacija nelokalne teorije Eringena, teorija baziranih na gradijentima tenzora deformacije ili modifikovanoj teoriji Kosera, kao i različitih viskoelastičnih ili modela sa modalnim prigušenjem za opisivanje efekata disipacije. Ovde ćemo prikazati dva takva modela čije su jednačine kretanja rešene različitim metodama. Prvi model je nelokalna frakciona viskoelastična greda sa jednom masom i rešenjem baziranim na tačnoj metodi i uslovima kompatibilnosti na mestu dodate mase. Drugi model čini nelokalna frakciona viskoelastična greda sa proizvoljnim brojem dodatih masa i uticajem magnetnog polja koji je rešen aproksimativnom metodom a rezultat validovan tačnom metodom za specijalni slučaj sa jednom masom. U zaključku će biti istaknute prednosti i mane pojedinih pristupa za rešavanje pomenutih problema kao i izvođenje drugačijih uslova ortogonalnosti sopstvenih oblika oscilovanja.

detaljnije

Matematički metodi mehanike, 14. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 14. novembra 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14:15.

Predavač: Igor Uljarević, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: O DIJAMETRU U HOFEROVOJ GEOMETRIJI

detaljnije

Seminar za računarstvo i primenjenu matematiku, 13. novembar 2018.

Seminar za računarstvo i primenjenu matematiku u saradnji sa Seminarom za istoriju i filozofiju matematike, mehanike i astronomije organizuju naučni skup posvećen obeležavanju 70. rođendana akademika Gradimira V. Milovanovića.

Skup će se održati u utorak 13. novembra od 11-14 časova u sali 2 SANU. Na skupu će biti održano 6 polučasovnih predavanja po pozivu iz oblasti teorijske i primenjene matematike.

Program rada skupa

detaljnije

Seminar iz astronomije i astrofizike, 13. novembar 2018.

Naredni sastanak Seminara biće održan u utorak, 13. novembra 2018, u sali 809 Matematičkog fakulteta sa početkom u 18 časova.

Predavač: Ana Černok, Open University, UK, Royal Ontario Museum, University of Toronto

Naslov predavanja: GEOLOGIJA DRUGIH SVETOVA - ISPITIVANjE METEORITA I STENA SA MESECA

Apstrakt:
Geologijom uglavnom podrazumevamo ispitivanje stena, sredina i procesa koji su vezani za planetu Zemlju. Ova široka oblast nauke u moderno doba vrlo lako biva integrisana u opsežni spektar istraživanja, pa tako svedočimo modernim interdisciplinarnim frontovima koji, na primer, istražuju život mikroorganizama u zemljištu i stenama (biogeohemija), arheološkim predmetima u vulkanskim sredinama (arheogeologija), kristalima u industrijskim materijalima (geomaterijali), pa sve do ispitivanja objekata u Sunčevom sistemu (kosmohemija).

Geologija Sunčevog sistema je vrlo razvijena i aktivna oblast planetarnih nauka, a oslanja se na saznanja iz petrologije, geohemije, mineralogije, vulkanologije, itd. koja su stečena ispitujući sopstvenu planetu. U ovom predavanju biće dat osvrt na najbrojnije stene Sunčevog sistema prisutne u laboratorijama - meteorite i stene sa Meseca (uzorkovanih tokom NASA Apollo misija). Cilj predavanja je da publici predstavi osnovna saznanja o ovim uzorcima, kao i da na konkretnom primeru iz autorove istraživačke prakse objasni najsavremenije analitičke metode koje se koriste u ovoj oblasti moderne geologije. Na primeru istraživanja akcesornih minerala (npr. mineral apatit), upoznajući njegovu atomsku, kristalnu i hemijsku strukturu, biće reči o iskonskim pitanjima o starosti Meseca i meteorita, kao i poreklu vode u njima.

Kratka biografija predavača: Ana Cernok je istraživač na Open University, Milton Keynes, UK, a krajem novembra će se pridružiti timu pri kolekciji meteorita Royal Ontario muzeja u Torontu. Osnovne studije iz oblasti petrologije i geohemije završila je na Univerzitetu u Beču. Doktorske studije iz oblasti eksperimentalne mineralogije i kristalografije je završila na Bavarskom geološkom institutu u Bajrojtu, u Nemačkoj.

detaljnije